Poser une grille sur ce qui n'a pas de pouls : un codex de rythme pour matériau de terrain

Une règle déterministe qui écrit n'importe quel enregistrement en mesures, temps et doubles-croches — et une mesure de la distance entre le matériau et la grille sur laquelle il est écrit.

Arnaud Quercy — Études idéamorphiques
Publications des Études idéamorphiques, PUB-PAP0011 — Spécifie le Codex de rythme pour matériau de terrain, version 1.0

1. Ce que fait ce papier

D'un fragment de son on peut tirer trois choses différentes : un ensemble de hauteurs, un rythme, ou une suite de formes. Trois règles, un seul matériau. Elles sont spécifiées séparément, et ce papier traite de la deuxième — celle qui prend un fragment et rend un rythme noté.

La séparation repose sur la décision déclarée dans la note 01 : un mode est un espace réglé, individué par ses règles et non par le canal sensoriel ^[1]. Cette décision n'est pas un résultat acquis, et rien ici ne dépend de la part qui est programmée pour être rouverte.

Le papier énonce la règle en entier, nomme ses paramètres gelés et dit d'où chacun vient, consigne les règles essayées puis retirées, et déclare la portée du protocole probatoire. Il porte un résultat que la spécification compagne ^[2] ne pouvait pas porter : l'écart entre la règle posée et le matériau sur lequel elle est posée est ici une grandeur mesurable, il a été mesuré, et sa valeur dit que la grille n'est pas dans l'enregistrement. C'est le résultat propre du papier, et le §10 dit ce qui en découle. La règle a été exécutée sur neuf plages ; ce n'est pas un corpus.

2. Pourquoi l'instrument existe

Il n'y a pas de pouls à trouver dans ce matériau, et le §5 donne la mesure qui le dit dans les termes du papier lui-même : sur neuf exécutions, les accents tombent presque exactement aussi loin de la grille que s'ils l'ignoraient. Un suivi de tempo n'a rien à suivre. Une terrasse de café ne bat pas la mesure.

La règle fixe un temps quand même, et sa valeur tient entièrement à sa reproductibilité.

Ce à quoi elle sert est audible plutôt qu'argumentatif. La signature doit pouvoir se jouer par-dessus l'enregistrement d'origine — un décompte, puis des clics sur les accents, pour qu'un auditeur debout devant l'œuvre entende le point de départ au lieu qu'on le lui raconte. C'est cette exigence qui impose une notation plutôt qu'une liste d'instants : un fichier de clics est un rendu, et un rendu demande un tempo, une métrique et des valeurs de note.

Un enregistrement n'a aucun des trois. La règle attribue les trois. Ce n'est pas une découverte sur l'enregistrement ; c'est une institution, et elle n'engage que l'émetteur ^[3].

3. La règle

Énoncée complètement, de manière à pouvoir être ré-exécutée sans accès au code.

Entrée. Un enregistrement ; facultativement une plage de temps à l'intérieur ; et un choix de détecteur. Tout ce qui suit opère sur cette plage et sur rien d'autre.

Étape 1 — Choisir le détecteur. Il y en a deux, et le choix se fait par le matériau et non par goût. Ce sont deux mesures différentes, non deux réglages d'une seule.

• Le flux mesure la vitesse à laquelle le spectre change : la somme, sur tout le spectre, de la part positive de la différence d'une trame à la suivante. Il convient à la vaisselle, à un carillon, à une porte — un matériau dont le spectre bascule en un instant.
• Les noyaux mesurent au contraire une énergie de bande : la somme de l'énergie entre 300 et 3 000 Hz, en dB, lissée à 50 ms. Ils conviennent à la parole, et visent le milieu d'une voyelle plutôt qu'une attaque.

Le flux est le défaut. Rien dans le matériau n'en fait le choix naturel — c'est celui qui a été construit en premier, et il est fixé comme défaut pour que le choix du détecteur soit une décision déclarée plutôt qu'une décision silencieuse.

Étape 2 — Trouver les onsets. Sous flux, garder chaque maximum local de la courbe de flux qui dépasse la médiane locale plus 1,5 × MAD (écart absolu médian, mis à l'échelle par 1,4826), la fenêtre locale étant de ±0,5 s, sans que deux onsets soient à moins de 50 ms. Sous noyaux, garder chaque maximum local de l'énergie de bande lissée qui se tient au-dessus du 35e centile de la plage, sans que deux soient à moins de 120 ms.

Étape 3 — Sélectionner, par mesure, itéré jusqu'à un point fixe. Chaque mesure garde ses quatre onsets les plus forts. La mesure est l'unité que l'on quantifie, elle est donc aussi l'unité de sélection.

Trois conséquences doivent être énoncées, car elles décident des comptes qu'une ré-exécution obtiendra. D'abord, la portée court du premier onset gardé au dernier, et n longueurs de mesure posées le long de celle-ci ouvrent n + 1 seaux de sélection — le dernier ne contenant que ce qui tombe après la dernière barre de mesure, c'est-à-dire le dernier onset lui-même. Une plage de n mesures donne donc jusqu'à 4 × (n + 1) accents, et moins partout où un seau contenait moins de quatre onsets. Ensuite, le plancher de huit événements s'applique à la passe provisoire ci-dessous, jamais à l'ensemble final, qui peut finir en dessous sur une plage très courte. Enfin, le plafond de quatre cents ne s'applique qu'à la sélection par mesure.

La sélection est circulaire — la longueur d'une mesure dépend du tempo, qui dépend de la sélection — elle est donc itérée : un tempo provisoire est pris sur tous les onsets, il donne une longueur de mesure, qui re-sélectionne, qui donne un nouveau tempo. L'itération s'arrête quand la longueur de mesure se stabilise à 10 ms près, ou après six passes.

Sous le détecteur noyaux, le quota par mesure n'est pas appliqué, et le plafond non plus : tous les noyaux sont gardés. Une syllabe est déjà un événement discret, non un pic prélevé dans un continuum ; elle se compte, elle ne se choisit pas.

Étape 4 — Fixer les ancres, et avec elles le tempo. Le premier onset gardé est le temps 1 de la mesure 1 ; le dernier est le temps 1 de la dernière mesure. La portée entre les deux est donc fixée, et choisir un nombre de mesures c'est choisir le tempo.

Le nombre retenu est celui dont le tempo fait de la croche la valeur médiane : prendre l'écart médian entre onsets gardés, exiger qu'il s'écrive comme une croche, et le temps vaut le double. Parmi les nombres de mesures dont le tempo résultant tombe entre 30 et 220 BPM, le plus proche de cette cible l'emporte. Le tempo et les valeurs de note sont un seul bouton — diviser le tempo par deux écrit le même rythme en valeurs plus fines — la règle fixe donc le bouton au milieu de la plage plutôt qu'à l'une de ses extrémités.

Étape 5 — Quantifier. Arrondir chaque onset à la double-croche la plus proche de la grille obtenue, et en lire la mesure, le temps et la double-croche. Là où plusieurs onsets tombent sur la même double-croche, ils sont marqués comme ornement de cette double-croche, et la grille n'est pas approfondie.

Étape 6 — Mesurer l'intensité, et en lire les nuances. Pour chaque accent gardé, prendre la valeur efficace du signal dans une fenêtre de ±40 ms et l'exprimer en dB par rapport à l'accent médian de la plage. Cette mesure est identique sous les deux détecteurs, car les deux ne rapportent pas des forces comparables : le flux rend une vitesse de changement spectral, les noyaux rendent une énergie de bande. Le détecteur dit où ; ceci dit à quelle intensité. Les nuances en découlent directement : l'accent médian est mf par construction, et chaque 2 dB déplace d'un cran sur ppp pp p mp mf f ff fff. Une nuance n'est écrite que là où elle change.

4. Les paramètres gelés

Vingt-deux valeurs fixent la règle. En changer une change le codex et doit produire une version nouvelle plutôt qu'une réécriture silencieuse des résultats passés.

La métrique, la grille, la valeur visée et la densité d'accents sont des stipulations. Elles n'ont pas été dérivées et elles ne sont optimales en aucun sens que l'instrument puisse établir.

5. Ce que l'instrument enregistre

Pour chaque exécution : la version du codex ; le détecteur employé ; le tempo, le nombre de mesures, la métrique et la grille ; l'écart médian et le tempo cible qu'il a produit ; l'erreur de grille ; chaque accent gardé avec son instant sur la ligne de temps du fichier, sa mesure, son temps et sa double-croche, sa force relative à l'onset médian, son intensité en dB relative à l'accent médian, et son appartenance ou non à un ornement ; le nombre de groupes d'ornement ; le total des onsets trouvés et leur densité par seconde ; et les vingt-deux paramètres.

Depuis le 29 août 2026, chaque exécution porte en outre deux blocs qui n'appartiennent ni aux paramètres gelés ni au résultat. L'enregistrement : son chemin, l'empreinte SHA-256 du fichier et sa durée — ce qui distingue deux prises une fois le résultat sorti de son nœud, et ce qui repère une longue prise qui boucle. L'exécution : les décisions de l'émetteur sur ce matériau — l'étendue analysée, en début et fin sur la ligne de temps du fichier, la transposition en demi-tons, le détecteur d'onsets et le nombre de segments de forme. Aucune n'est un paramètre du codex, aucune n'est un résultat ; sans elles, un résultat transposé ou recadré ne pourrait pas être rejoué. Les exécutions antérieures à cette date ne portent ni l'un ni l'autre bloc.

Valeurs de référence, neuf plages :

L'erreur de grille est la quantité à laquelle il faut prêter attention, et le §10 y tient tout entier. C'est la distance moyenne, en doubles-croches, entre un accent gardé et la position de grille la plus proche — 0 si le matériau tombe exactement sur la grille, 0,25 s'il s'y place au hasard, puisque la distance d'un point uniformément placé à l'entier le plus proche vaut un quart en moyenne.

Huit des neuf plages tombent entre 0,221 et 0,244. La plage G, à 0,149, contient sept accents dans une seule mesure et pèse trop peu. La plage I montre à l'œuvre l'exemption des noyaux de l'étape 3, et non un dépassement de limite : ni quota par mesure ni plafond ne s'y appliquent, si bien que les accents sont les onsets. 89 mesures à 157,2 BPM couvrent 136 s, ce qui aux 4,13 onsets par seconde rapportés fait les 564 accents écrits — un par noyau trouvé.

6. Ce que l'instrument n'enregistre pas

Pas de pouls. La règle ne prétend pas en trouver un, et le §5 donne la mesure qui dit qu'il n'y en a pas à trouver. Le tempo qu'elle rend est attribué, non détecté.

Pas de métrique. Le 4/4 est stipulé. Rien dans un enregistrement ne l'a choisi, et une autre métrique rendrait une autre notation du même matériau — 57 mesures contre 76 sur une portée déjà éprouvée.

Pas d'accent absolu. La force est rapportée relativement à l'onset médian de sa propre plage, jamais sur une échelle qui traverse les enregistrements. Rien dans la parole ne dépasse deux fois l'onset médian quand un carillon atteint 8,8 fois ; un seuil fixe veut donc dire une chose dans un enregistrement et une autre dans le suivant.

Pas de subdivision plus fine que la double-croche. Les onsets coïncidents sont nommés comme ornements plutôt que résolus, donc aucune exécution ne peut rapporter de triples ou de quadruples croches.

Pas de verdict sur la justesse. Une règle stipulée n'est ni vraie ni fausse ^[4]. Ce dont on dispose, c'est du degré de son exécution.

7. Règles essayées et retirées

Six, chacune consignée avec la mesure qui y a mis fin.

Classer toute la plage d'un coup. La sélection évidente prend les n onsets les plus forts sur toute l'étendue. Le passage le plus fort avale alors le quota : 15 accents sur 40 tombaient dans les trois premières secondes, et augmenter la densité ne faisait qu'épaissir cette même rafale. Le reste du morceau restait muet. La sélection devait devenir par mesure, parce que la mesure est l'unité que l'on quantifie.

Un seuil de force fixe. Si les quotas par mesure déforment, un seuil absolu ne devrait pas le faire. Il échoue pour la raison donnée au §6 : le même multiple de la médiane désigne un impact fort dans un matériau et rien du tout dans un autre. Retiré comme dénué de sens, non comme inexact.

Un nombre d'événements fixe. Dix accents pour n'importe quelle plage fait du tempo une propriété de l'endroit où l'enregistrement a été coupé. Deux cadrages d'un même enregistrement ont rendu 69,9 et 38,2 BPM. Sous une densité par mesure, les deux mêmes cadrages ont rendu 69,9 et 63,9 — le tempo est devenu une propriété du matériau.

Approfondir la grille pour résoudre les onsets coïncidents. Subdiviser jusqu'à ce que chaque onset ait sa position propre a laissé une seule paire serrée entraîner un morceau entier jusqu'aux quadruples croches. Les valeurs fines n'ont de sens que sur des événements isolés. Les grappes sont nommées, non subdivisées.

Le flux sur la parole. Une syllabe n'est pas un transitoire : c'est une voyelle, un gonflement d'énergie continu, et le flux n'y trouve aucune arête. Abaisser le seuil à 1,0 × MAD n'a fait que récolter du bruit de consonne et de l'ondulation intra-syllabique — 39 « syllabes » qui ne tombaient nulle part près des syllabes. Le détecteur de noyaux existe à cause de cela, et sur une annonce en français il donne 4,16 syllabes par seconde, confirmées à l'oreille contre l'enregistrement.

Plafonner les noyaux par mesure. Appliquer le quota par mesure au détecteur de noyaux a fait tomber 31 syllabes à 8. Une syllabe n'est pas prélevée dans un continuum ; elle est déjà discrète. Le quota appartient au flux seul.

8. Trois strates, et la portée du protocole

Le découpage en strates est celui de la note 04 — technique acquise, codex stipulé, idée de l'œuvre actée ^[5]. Le premier terme est ici remplacé comme dans la spécification compagne, et le remplacement est une dette envers la note 05 : le donné est ce qu'un capteur mesure à la surface sans le codex, et l'institué est la règle qui élit des relations dans cette surface, et que seul le codex divulgué déchiffre ^[6].

Le donné — la courbe de détection du fichier (flux spectral, ou énergie de bande lissée) à la trame et au saut déclarés, et la valeur efficace du signal. Des faits du fichier.

Le codex stipulé — les seuils et écarts minimaux du détecteur, la sélection par mesure, la métrique, la grille, la valeur visée, la plage de tempo. Il produit les onsets gardés, leurs positions écrites et leurs nuances. Il ne produit aucune interprétation de cette partition.

L'idée de cette œuvre-ci — quel détecteur convient à ce matériau, contre quoi la partition se joue, ce que les notes du praticien disent du fragment. Non déduit.

Ici les strates se séparent d'une manière qu'elles n'avaient pas pour les hauteurs, et c'est le résultat propre du papier. La note 05 attache une condition à tout écart entre une règle et sa réalisation : il n'est une grandeur mesurable que là où le matériau d'arrivée porte une métrique ^[6]. Le matériau d'arrivée de ce codex est une partition, dont la métrique est la grille elle-même — mais l'erreur de grille du §5 n'est pas l'écart prescrit/réalisé de la note 05. C'est la distance entre les événements que la règle détecte et la grille qu'elle pose sur eux — et cette distance est au niveau du hasard : la grille n'ajoute aucun ordre que les événements détectés n'avaient pas.

La condition de la note 05 ne s'applique donc pas ici. Ce qui existe est une autre grandeur, mesurée sur neuf plages : entre 0,221 et 0,244 contre 0,25 au hasard. Le matériau se tient presque exactement aussi loin de la grille que s'il l'ignorait complètement.

Le protocole probatoire ne lit que la première strate. Que cette distance soit proche du hasard est un fait sur la sortie de la règle appliquée au donné ; que la grille vaille d'être imposée quand même n'est pas une revendication que le protocole puisse trancher, et elle n'est pas faite ici.

9. La chaîne des écarts

• de l'enregistrement à la plage choisie à l'intérieur, et au détecteur choisi pour elle — les deux maillons entièrement au praticien, et les deux que la règle prend comme donnés ;
• de l'événement dans la salle au microphone ;
• du microphone au fichier encodé, avec sa compression avec perte ;
• du fichier à la plage décodée ;
• de la plage à la courbe d'onsets, avec sa fenêtre et son saut ;
• de la courbe aux onsets gardés, par un seuil local et relatif ;
• des onsets gardés au tempo, par une médiane et un nombre de mesures ;
• du tempo à la position écrite, par l'arrondi à la double-croche la plus proche.

Le dernier maillon est rapporté plutôt qu'inféré : l'erreur de grille est ce que cet arrondi coûte, en moyenne. Les autres ne sont pas décomposables avec ce qui existe.

10. Ce que le dispositif apporte, et la question qu'il rend posable

La note 05 établit que l'écart entre une règle prescrite et une surface réalisée n'est une grandeur mesurable que là où le matériau d'arrivée porte une métrique : cela vaut pour la couleur, qui a des coordonnées chromatiques, et non pour le mot régressé de la Langue Feinte, dont le critère est une courbe audible et non un nombre. La mesurabilité, conclut la note, est indexée au codex et n'est pas une propriété de l'invariant institué en général ^[6].

Ce qui est ici va un pas plus loin, et appartient au papier. C'est le premier codex de la pratique sur lequel une distance a effectivement été calculée — la distance entre les événements que la règle détecte et la grille qu'elle pose sur eux — et cette distance est au niveau du hasard : la grille n'ajoute aucun ordre que les événements détectés n'avaient pas. La note 05 dit que la mesurabilité est indexée au codex. Ceci dit quelque chose que la note ne dit pas : que la mesurabilité n'entraîne pas l'informativité. Un écart peut être un vrai nombre, et le nombre peut rapporter que la prescription ne fait aucun travail. Un codex peut être pleinement mesurable et la mesure peut être vide.

Cette distinction a une conséquence pour le dispositif que spécifie Le Prescrit et le Réalisé. Il est construit pour enregistrer un écart ; il n'est pas construit pour dire si un écart enregistré porte de l'information. Un corpus d'exécutions portant leurs erreurs de grille est ce qui permettrait de poser un seuil — en dessous duquel un écart mesuré est indiscernable d'une absence de règle.

Neuf plages ne peuvent pas le poser. L'instrument enregistre la quantité pour qu'un corpus le puisse.

11. Ce que ce papier ne prétend pas

L'instrument écrit un enregistrement comme une partition, sous une règle stipulée. Il n'établit rien du contenu rythmique de l'enregistrement, rien de la manière dont une œuvre qui en sortirait est reçue, et rien de la justesse de la règle.

Il ne prétend pas que le tempo qu'il rend soit présent dans le matériau. Une mesure dit le contraire, et elle est énoncée deux fois plutôt que d'être deux : les accents tombent quasi au hasard contre la grille que le tempo implique — le §5 la rapporte, le §2 s'y appuie. Elle est écrite ici plutôt que laissée à découvrir.

Il ne prétend pas non plus qu'une erreur de grille proche du hasard rende la règle sans valeur. Une règle stipulée n'est ni vraie ni fausse ; ce que le nombre rapporte, c'est la part de l'écriture qui appartient à l'écriture seule — et sur ce matériau, presque toute.

La règle a changé à plusieurs reprises pendant qu'elle se construisait, jusqu'à se stabiliser en juillet 2026 pour les œuvres de l'exposition Mémoire Urbaine et Collective (Orangerie du Sénat, Paris, 28 août – 8 septembre 2026). Ce papier, publié ensuite, la fixe en version 1.0. Tout changement aux vingt-deux valeurs, ou aux étapes 1 à 6, produit une version nouvelle ; un résultat reste attaché à la version qui l'a produit, et rien de ce qui a déjà été exécuté n'est réécrit.

PUB-PAP0011